18. 知覚・知的財産権・CGの歴史

此れが第1部の最後の章です。
扱うのはシラバスで「関連知識」と呼ばれる分野で、一見ばらばらな3つの部分から成ります：人が画像をどう知覚するか、画像と其れを作るコードの権利は誰の物か、そしてCGがどうやって今の姿になったかです。
3つとも、アルゴリズムを取り巻く世界の話です。画素を見る人、其れで何をして良いかを決める法律、そしてあたし達の道具が何故今の形をしているかを説明する歴史です。

何故此れが大事なのでしょうか？
此のシリーズのレンダリングの工夫は全て、目と脳の働き方のお陰で成り立っています。フレームレートが「十分」なのは動きの知覚の仕組みの為、影が大体正しければ良いのは明るさの判断の仕組みの為、VRヘッドセットが機能するのは2つの目で奥行きを見る仕組みの為です。
知的財産権は、何を製品として出して良いかを決めます。ダウンロードしたテクスチャ、UIのフォント、リンクしたライブラリ、実装したアルゴリズムには、全て権利が付いています。
そして歴史は第1部をまとめてくれます。第6章〜第12章の殆どの手法には年があり、順番に並べると、各手法が前の手法の残した問題をどう解いたかが見えます。

検定対策としては、此の章は分野9の3つの項目、知覚、知的財産権、CGの歴史を扱います。
知覚のうち色と明るさの側面（ウェーバー・フェヒナーの法則、マッハバンド、同時対比、視力、フリッカー、奥行き手がかり）は第3章（3.9節）で扱ったので、此処では繰り返さずに其の上に積み上げます。
章の最後には第1部のまとめとして、扱った内容、検定の準備の仕方、第2部で深める内容を載せます。

18.1 色の先にある知覚

知覚はカメラではありません。
脳は画像を測っているのではなく、世界についての仮定（光は1つの光源から来る、表面の色は変わらない、物体は滑らかに動く）を使って画像を解釈しています。
CGが上手く行くのは其の仮定に矛盾の無い証拠を与えるからで、証拠が食い違うと、時にはひどく失敗します。
此の章は第3章の先へ、4つの方向に進みます：2つの目による奥行き（数値付き）、動き、恒常性と注意、そして見える物だけを計算して仕事を減らす手法です。

18.2 2つの目で奥行きを見る

両眼視差

2つの目は数cm離れているので、其れぞれ少し違う位置からシーンを見ています。
両目が点F（注視点）を見る時、視線は其処で輻輳角と呼ばれる角度で交わります。
より遠い点Pは小さい角度で、より近い点は大きい角度で見えます。
其の差が両眼視差で、両眼視差を奥行きに変える働きが立体視です。

上から見た図。63 mm離れた2つの目が1.0 mの注視点Fと、より遠い1.1 mの点Pを見ている。輻輳角は216.5分と196.8分、両眼視差は19.7分

目の間隔（瞳孔間距離）を $b$ 、真正面の距離 $d$ の点とすると、輻輳角と、距離 $d_1 < d_2$ の2点の間の両眼視差は次の様になります（ラジアン。近似は $d$ が $b$ よりずっと大きい時に成り立ちます）：

\theta(d) = 2 \arctan \frac{b}{2d} \approx \frac{b}{d}, \qquad \eta = \theta(d_1) - \theta(d_2) \approx b \left( \frac{1}{d_1} - \frac{1}{d_2} \right)

計算例。成人の瞳孔間距離の平均は約63 mm（殆どの成人は約50〜75 mm）なので、図の様に $b = 0.063$ m、Fを1.0 m、Pを1.1 mとします。

正確には： $\theta(1.0) = 2 \arctan(0.0315) = 0.06298$ rad $= 216.5'$ （分角）、 $\theta(1.1) = 2 \arctan(0.02864) = 0.05725$ rad $= 196.8'$ なので、 $\eta = 19.7'$ 。
近似では： $0.063 \times (1/1.0 - 1/1.1) = 0.063 \times 0.0909 = 0.005727$ rad $= 19.7'$ 。同じ答えです。

どれだけ小さい視差まで見分けられるでしょうか？
立体視力には個人差があり、臨床の検査では約40秒角以下なら正常とされるので、 $\eta_{\min} = 40'' = 1.94 \times 10^{-4}$ radとします。
$\eta \approx b/d$ を微分すると、距離 $d$ で見分けられる最小の奥行きの差が出ます：

\Delta d \approx \frac{\eta_{\min} \, d^2}{b}

1 mでは $1.94 \times 10^{-4} \times 1 / 0.063 = 0.0031$ m（3 mm）、10 mでは0.31 m、100 mでは約31 mです。
大事なのは $d^2$ です。立体視は手の届く範囲では非常に正確ですが、遠くの景色には殆ど役に立たず、其処では第3章の片眼の手がかりが代わりに働きます。
其の為、VRで立体視が一番効くのは近くの物（手、道具、コックピット）です。

ランダムドットステレオグラム

視差だけで十分なのでしょうか、其れとも脳は先ず其れぞれの目の画像の中で物体を認識する必要があるのでしょうか？
ベラ・ユレシュはベル研究所で、コンピュータで作ったランダムドットステレオグラムを使って此の問いに答え、1960年に発表しました。
次は此の章のスクリプトで作ったオリジナルのペアです：

同じに見える2つの正方形のランダムな黒と明るい点の画像。右の画像の中央の領域が数ドットずれている

どちらの画像も単独ではただのノイズで、輪郭も陰影もありません。
違いは、右の画像の中央の正方形を4ドット（8ピクセル）左にずらし、空いた帯を新しいランダムな点で埋めた事だけです。
2枚を裸眼で融合出来れば（画面の「向こう」を見て2枚を重ねる平行法）、正方形は背景の手前に浮かび、交差法では奥に沈みます。
つまり奥行きは、物体を認識する前に、視差だけから計算されているのです。

輻輳調節矛盾

ステレオディスプレイは、目の間隔だけ離れた2台のカメラでレンダリングした画像を、其れぞれの目に別々に見せます。
ディスプレイと、距離 $D$ のスクリーンの奥（非交差視差）や手前（交差視差）の距離 $Z$ に点を置くスクリーン視差 $p = e\,(Z - D)/Z$ （ $e$ は目の間隔で、此処での $b$ ）は、17.6節で扱います。
此の様な画面には、共通する知覚の問題が1つあります。
0.6 mのスクリーンに、1.2 mに見える様に $p = 63 \times (1.2 - 0.6) / 1.2 = 31.5$ mmで描いた点を考えます。
目は1.2 mに輻輳しますが、光はスクリーンから来るので、ピントは0.6 mに調節しなければなりません。
現実の世界では2つは必ず一致し、視覚系も2つを結び付けていますが、此処では一致しません。此れが輻輳調節矛盾で、第3章では目の疲れの原因の1つとして紹介しました。
ずれは普通ディオプター（メートル単位の距離の逆数）で測り、此処では $1/0.6 - 1/1.2 \approx 0.83$ Dです。
其の為、ステレオのコンテンツはシーンの大部分をスクリーン面の近くに置き、物体が飛び出す量を制限します。ヘッドマウントディスプレイでは、レンズが決める固定の光学的な距離が「スクリーン」に当たります。

VR酔い

ヘッドマウントディスプレイには、もう1つの食い違いがあります。
内耳（前庭系）は頭の本当の動きを感じ、目は仮想カメラの動きを見ます。
2つが合わないと（体は止まっているのにカメラが動く、頭を回しても画像が遅れて付いて来る）、多くの人が目まいや気分の悪さを感じます。此れがVR酔いで、乗り物酔いの一種であり、普通は此の感覚の食い違いで説明されます。
設計の決まりも其処から来ます：頭の動きをとても小さい遅延（17.4節のモーション・トゥ・フォトン遅延）で追跡する、高く安定したフレームレートを保つ、体がしていない動き（人工的な加速、強制的な回転）をカメラにさせない、です。

18.3 動きを見る

仮現運動

ある位置にボールを見せ、少し後に少し違う位置に見せると、2つのボールではなく、動いている1つのボールが見えます。
此れが仮現運動で、映画、アニメーション、ゲームを可能にしている効果です。

4枚の静止画（各1/24秒表示）で、ボールが4つの位置にある。下は見える物：経路に沿って動く1つのボール

マックス・ヴェルトハイマーは1912年に、2つの光を交互に点滅させて此れを研究しました。其の論文はゲシュタルト心理学の出発点の1つとよく言われます。
2つの名前は区別しておく価値があります：ベータ運動では、2つの点滅が最初の位置から次の位置へ動く1つの物体として見えます（アニメーションが使うのは此方です）。ファイ現象では、もっと速く交互に点滅させた時、物体が移動するのは見えないのに、光の間に動きを感じます。
（「ファイ現象」は、仮現運動全般を指す言葉としても緩く使われます。）

動きがどれだけ滑らかに見えるかは、フレーム間で物体がどれだけ跳ぶかで決まります。
1フレームは24 fpsで $1000/24 = 41.7$ ms、60 fpsで16.7 ms、90 fpsで11.1 msです。
1920ピクセルの画面を2秒で横切る物体は960 px/sで動くので、24 fpsでは1フレームに40 px、60 fpsでは16 pxしか跳びません。
跳びが大きいと仮現運動が崩れ、カクつき（ジャダー）や並んだ複数の像に見えます。其の為、映画ではカメラを振る速さを制限し、モーションブラーを加えます。

フリッカーとフレームレートは別物

第3章の臨界融合周波数は、フリッカー（明るさのちらつき）の限界であって、動きの限界ではありません。
24 fpsの映画は各コマを2回又は3回映すので、画面は48 Hz又は72 Hzで点滅し（ちらつかない程度に速い）、其れでも絵が変わるのは1秒に24回だけです。
リフレッシュレート（画面を書き換える、又は点滅させる頻度）とフレームレート（新しい絵をレンダリングする頻度）は分けて考えましょう。

ホールドボケ

今の液晶や有機ELの画面は点滅しません。各フレームをフレーム時間の間ずっと表示し続けるホールド型表示です。
動く物を目で追うと目は滑らかに回りますが、画像は1フレームの間止まっていて、其れから跳びます。
其のフレームの間、像は網膜の上を滑り、ぼやけて見えます。此れがホールドボケで、大きさは1枚の画像が表示されている間に目が動く距離と大体同じです：

\text{smear} \approx v \cdot t_{\text{hold}}

960 px/sで動く物体の位置と時間。目は直線に沿って動き、ホールド型表示は最大16 px遅れる階段になり、2 msの発光は約2 px以内に収まる

計算例。 $v = 960$ px/sの時、60 Hzでずっと表示すると $960 \times 0.0167 = 16$ px、120 Hzで8 px、240 Hzで4 pxです。
60 Hzでも、各フレームで2 msだけ光らせれば（低残光）、 $960 \times 0.002 = 1.9$ pxです。
其の為、VRヘッドセットは低残光のディスプレイを使い、多くのゲーミングモニターはバックライトを点滅させるモードを持っています。代わりに明るさが落ち、リフレッシュレートが低いと又ちらつきが見えます。

モーションブラー

カメラはシャッターを暫く開けているので、動く物はぼやけて写ります（第2章）。レンダリングで加えるモーションブラーは其れを真似てフレーム間の跳びを隠すので、24 fpsの映画のCGには必ず入っています。
フレームレートが高いと目自体が時間方向に積分するので、120 Hz以上のゲームではあまり使わない事も多いです。
落とし穴が1つあります：見る人が目で追っている物体（自分の車）をぼかすと不自然です。現実では其の物体は網膜の上でくっきりしている筈だからです。其の為、レンダラーはカメラに対する相対的な動きでぼかします。

18.4 恒常性・陰影からの形状知覚・注意

知覚の恒常性

離れて行く友達は、網膜の像が距離が2倍になる度に半分になるのに、縮んで見えません。
開いて行くドアは、長方形から台形に変わる様には見えません。
白い紙は、日なたでも日陰でも白く見えます。日陰の白い紙が目に送る光は、日なたの黒い紙より少ない事さえあるのにです。
此れらが恒常性です：大きさの恒常性、形の恒常性、明るさの恒常性。
脳は物体の性質（本当の大きさ、形、反射率）を推定し、条件（距離、角度、照明）を割り引いているのです。

此れが一番強い錯視の幾つかを生みます。エドワード・アデルソンは1995年に、一部が影になったチェッカーボードというよく知られた例を発表しました。
次は同じ種類のオリジナルのシーンで、此の章のスクリプトでレイトレーシングした物です：チェッカーボード、球、柔らかい影です。

左：球が柔らかい影を落とす、レイトレーシングしたチェッカーボード。正方形Aは影の中の明るいマス、正方形Bは光の当たった暗いマス。右：AとB以外を平らな灰色にした物で、AとBが同じ値だと分かる

正方形AはBよりはっきり明るく見えますが、右のパネルの通り、どちらも全く同じ画素値(160, 160, 160)です。
数値は第10章のシェーディングから其のまま出て来ます：

明るいマスのアルベドは0.70、暗いマスは0.35です（リニアな光）。
影の無い床の点は係数1.0（環境光0.5と直接光0.5）を受け、本影の中の点は環境光の0.5だけを受けます。
本影の中の明るいマスA： $0.70 \times 0.5 = 0.35$ 。光の当たった暗いマスB： $0.35 \times 1.0 = 0.35$ 。
第3章のsRGBの曲線で、リニアな0.35は約0.626、8ビットの値160に符号化されます。

視覚は、縁の柔らかい暗い領域を影と認識し（ぼやけた半影、形、其れを落とし得る球）、其れを割り算で取り除くのです。
CGにとっての教訓が2つあります。
見る人が判断するのは画素ではなく表面です。其の為、テクスチャの色は中性の光の下で判断する必要があり、形や暗さが間違った影は割り引かれずに、表面が汚れている様に見えてしまいます。
そして影は「もっともらしい」だけで十分です：柔らかく、影を落とす物体に繋がっていて、1つの光の方向と矛盾しない事です（第11章）。

陰影からの形状知覚と「光は上から」の仮定

脳は陰影から形も読み取ります（陰影からの形状知覚）。
下の円は全てただの線型のグラデーションですが、左は出っ張りに、右は凹みに見えます。

灰色の円が並んだ2つのパネル。左は各円の上が明るく出っ張りに見え、右は各円の下が明るく凹みに見える

絵を上下逆さにすると、2つは入れ替わります。
画像には曖昧さがあり（上から照らした出っ張りは、下から照らした凹みと同じに見えます）、脳は仮定で其れを解きます：画像全体で光源は1つ（ラマチャンドランが1988年の陰影からの形状知覚の研究で示しました）、そして光は太陽の様に上から来る、という仮定です。
其の為、顔を下から照らすと不自然に見え、バンプマップや法線マップ（第11章）は光が下に回ると出っ張りと凹みが反転して見える事があり、UIは浮き出たボタンの上の縁を明るく描くのです。

視覚的注意と変化盲

あたし達はシーン全体を細かく見ている気がしますが、細かく見えているのは見ている場所、注意を向けている物だけです。
レンシンク、オリーガン、クラークの実験（1997年）では、写真と其れを少し変えた写真を、短い空白を挟んで交互に見せました。大きな変化でも見つけるのに何秒もかかる事が多く、何処を見れば良いか教えられるとすぐに見つかりました。
此れが変化盲です。焦点を絞った視覚的注意が無いと変化は知覚されず、特に空白、カット、まばたきが目を引く筈の動きの信号を隠す時に起きます。
似た効果の非注意盲は、作業に集中している時に予想外の物体に全く気付かない事です。
CGは此れをいつも使っています：LODの切り替えやテクスチャのストリーミングは速いカメラの動きの間に一番目立たず、映像の編集は繋がりの誤りをカットの陰に隠し、逆にゲームの大事な出来事は、注意の外の物はプレイヤーに見落とされるので、動き、音、コントラストで知らせます。

CGに関係する錯視

錯視は、知覚と物理的な刺激の間の系統的な違いです。
CGと結び付けておくと良い物を挙げます：

錯視	何が起きるか	CGで関係する所
マッハバンド（第3章）	明るさの傾きが変わる所に縞が見える	グーローシェーディングでポリゴンの辺が見える
同時対比（第3章）	灰色が暗い背景では明るく、明るい背景では暗く見える	UIの隣での色の判断、カラーグレーディング
明るさの恒常性	影が割り引かれる	影、テクスチャの制作
陰影からの形状知覚	光は上からと仮定される	ライティングの設計、バンプマップと法線マップ
大きさの恒常性と遠近	大きさを距離と合わせて判断する	画角が間違うとシーンがミニチュアに見える
仮現運動	静止画が動きになる	フレームレート、アニメーションのタイミング
車輪の錯視（第2章）	車輪が逆回りに見える	時間方向のエイリアシング、モーションブラー

不気味の谷

1970年、ロボット工学者の森政弘は雑誌『Energy』に、人間に段々似て来るロボットに人がどう反応するかについての短い論考を発表しました。
ロボットが人間らしくなる程親しみは増すが、人間にとても近い所で急に不気味で不快な感じへ落ち込み、本物の人間で又上がる、という考えで、此れが不気味の谷です。2012年には公認の英訳がIEEE Spectrumに載りました。
此れは仮説であって測定された法則ではなく、後の研究でも其の正確な形については意見が分かれますが、デジタルヒューマンについて語る時の標準的な言い方です：肌、目、表情の動きのタイミングの小さな誤りは、漫画の顔より本物に近い顔の方がずっと気になります。
多くのアニメーション映画がデフォルメしたキャラクターを選ぶ理由の1つで、デジタルヒューマンには肌（表面下散乱、第12章）、目、表情のアニメーション（第13章）にとても丁寧な作業が必要な理由でもあります。

18.5 知覚に基づく手法

目に見えない物は計算する必要がありません。

フォービエイテッドレンダリング

細部まで見えるのは網膜の中央のとても小さな領域、中心窩だけで、最も高い視力は視野の中心の2度程度しかありません。
周辺視では、見分けられる最小の細部が、注視点からの角度、偏心度 $e$ に対して大体直線的に大きくなります：

\omega(e) = \omega_0 + m\,e

視力1.0なら $\omega_0 = 1'$ （第3章）で、ギュンターらの2012年のフォービエイテッドレンダリングの研究では、傾き $m$ は1度あたり約1.3〜1.7分角でした。 $m = 1.5$ とします。

偏心度に対する、中心窩を1とした必要な解像度。1軸あたり5度で0.118、10度で0.062、20度で0.032で、面積あたりではもっと小さい

計算例。
$e = 5°$ では $\omega = 1 + 1.5 \times 5 = 8.5'$ なので、必要な解像度は中心窩の1軸あたり $1/8.5 = 0.118$ 、面積あたり $0.118^2 = 0.014$ です。 $e = 10°$ では $\omega = 16'$ で、1軸あたり $1/16$ 、面積あたり $1/256$ です。
フォービエイテッドレンダリングは、視線追跡装置で視線を追い、其の周りだけを細かくレンダリングします。普通は幾つかの領域に分けます。
片目あたり $100° \times 100°$ 、1度あたり20ピクセルで $2000 \times 2000 = 4{,}000{,}000$ ピクセルのVRディスプレイで、次の様にレンダリングするとします：

視線から5°以内は全解像度： $\pi \times 5^2 = 78.5$ deg² $\times 400$ px/deg² $= 31{,}400$ ピクセル。
5°〜15°は1軸あたり半分の解像度（画素数は4分の1）： $\pi (15^2 - 5^2) = 628.3$ deg² $\times 100 = 62{,}800$ ピクセル。
其の他は1軸あたり4分の1： $(10{,}000 - \pi \times 15^2) = 9{,}293$ deg² $\times 25 = 232{,}300$ ピクセル。

合計は約326,600ピクセルで、全体の8.2%、約12分の1です。しかも各領域は曲線が求めるよりまだ細かく、ギュンターらは描画するピクセルが10〜15分の1になったと報告しています。
視線追跡が無くても、レンズの縁の近く（光学系で元々ぼやける所）の解像度を下げる固定フォービエイテッドレンダリングが使えます。

画面上の誤差によるLOD

第9章の詳細度（LOD）は、本当はピクセル単位の形状の誤差で選ぶべきです。
垂直の画角60°、1080ピクセルなら、距離 $d$ の長さ $s$ は約 $s \cdot 540 / (d \tan 30°)$ ピクセルになります。
元から5 cmずれる簡略化したメッシュは、10 mでは $0.05 \times 540 / (10 \times 0.577) = 4.7$ ピクセルずれます（細かいメッシュを使い続ける）が、100 mでは0.47ピクセルだけです（粗いメッシュと見分けが付かない）。
同じ考えがミップマップ（第11章）や可変レートシェーディングを支えていて、非可逆圧縮も元々知覚に基づいています：JPEG（第2章）は色の細部を輝度より少なく残し、細かくコントラストの低い細部を粗く量子化し、第3章のガンマ曲線は目が見分けられる所に符号を使います。

聴覚と音と映像の同期

CGは音と組み合わされる事が多く、脳は2つが揃っているかを確かめています。
ITU-R勧告BT.1359（1998年）は、テレビについての主観評価の実験から、音が早い時は約45 ms、音が遅い時は約125 msを検知限としています。60 fpsなら約2.7フレーム早い、又は7.5フレーム遅い事に当たります。
此の非対称には理由があります：自然界では光が先に届き、音は10 m進むのに $10 / 343 = 0.029$ s（29 ms）かかります。
其の為、音は遅れるとしても少しだけにし、決して早くしない事、そして音と映像の処理では遅延が違う事を覚えておきましょう。

検定のポイント

両眼視差 $\eta \approx b(1/d_1 - 1/d_2)$ 。奥行きの分解能は $d^2$ で悪くなる。ランダムドットステレオグラム（ユレシュ、1960年）は、物体を認識しなくても立体視が働く事を示す。
輻輳調節矛盾：仮想の奥行きに輻輳し、スクリーンにピントを合わせる。VR酔い：視覚と前庭感覚の信号の食い違い。
仮現運動がアニメーションを成り立たせる。リフレッシュレート（ちらつき）とフレームレート（動き）は別物。ホールド型表示は目で追う動きを $v \cdot t_{\text{hold}}$ だけぼかす。
恒常性（大きさ、形、明るさ）は条件を割り引く。陰影からの形状知覚は「光源は1つで上から」と仮定する。変化盲：注意が無ければ変化は知覚されない。
不気味の谷：森政弘、1970年。フォービエイテッドレンダリング、画面上の誤差によるLOD、圧縮は知覚出来ない物を省く。

18.6 知的財産権の全体像

法的助言ではありません。
此の節は、検定が日本の物なので主に日本の法律に沿って説明し、他の国との違いは短く触れるだけにします。
内容は執筆時点（2026年）の物で、e-Govの法令、文化庁と特許庁の解説に基づいています。
法律と其の解釈は変わり、実際の事例は細部によって決まります。実際の判断には、最新の公式の情報を読み、専門家（例えば弁護士や弁理士）に相談して下さい。

知的財産権は、知的な創作物と、事業を識別する標識を保護します。
日本では大きく2つのグループに分かれ、其の他の法律や判例による保護もあります：

日本の知的財産権の全体像。著作権には著作者人格権、著作権（財産権）、著作隣接権。産業財産権には特許権、実用新案権、意匠権、商標権と其の存続期間。其の他に不正競争防止法と肖像権・パブリシティ権

著作権は、創作的な表現（画像、映像、音楽、文章、プログラム）を保護します。文化庁の所管で、登録しなくても自動的に発生します。
産業財産権は、特許庁が扱う4つの権利、特許権、実用新案権、意匠権、商標権です。登録して初めて発生します。
其の他の保護：不正競争防止法（例えば営業秘密や商品の形態の模倣に対して）と、判例による肖像権とパブリシティ権です。

もう1つの違いがあります。特許庁は4つの産業財産権を、同じ物を独自に開発した人にも及ぶ絶対的独占権と説明していますが、著作権は、他人が独自に創作した著作物には及ばない相対的独占権です。
其の為、著作権侵害には元の著作物への依拠性が必要です。

18.7 著作権

著作物とは

著作権法は第2条で著作物を「思想又は感情を創作的に表現したものであつて、文芸、学術、美術又は音楽の範囲に属するもの」と定義しています。
例として、言語の著作物、音楽、美術の著作物（絵画、彫刻、漫画）、建築、地図や図形、映画（アニメーションを含む）、写真、プログラムの著作物が挙げられています。
定義の大事な言葉：

表現であってアイデアではない：アイデア、作風、方法、アルゴリズム其の物は保護されず、保護されるのは其の具体的な表現です。
創作的：単なる事実やデータ、誰が書いても同じになるありふれた表現は著作物ではありません。
無方式主義：第17条は、権利の享有に「いかなる方式の履行をも要しない」と定めています。保護は創作した時に始まり、登録も©マークも要りません（権利の移転などの為の任意の登録制度はありますが、保護は其れに依存しません）。

著作者の権利

著作者には2つの権利の束があります：

著作者人格権：公表権（未公表の著作物を公表するか、いつ、どの様に公表するか）、氏名表示権（著作者名を表示するか、どの名前で表示するか）、同一性保持権（意に反する改変を受けない）。第59条により著作者の一身に専属し、譲渡出来ません。
著作権（財産権）（著作財産権とも）：複製権、上演権・演奏権、上映権、公衆送信権（インターネットに載せる事も含む）、展示権、頒布権、譲渡権、貸与権、翻訳権・翻案権、そして二次的著作物（漫画を元にしたゲームなど）の利用に関する原著作者の権利。此れらは全部又は一部を譲渡したり、利用を許諾したり出来ます。

其の為、イラストの「全ての権利」を買ったスタジオが得るのは財産権で、人格権はイラストレーターに残ります。日本の契約では普通、其れを行使しないという約束（著作者人格権の不行使）を加えます。

著作物を公衆に伝える人には著作隣接権があります：実演家（歌手、演奏家、俳優、声優など）、レコード製作者、放送事業者、有線放送事業者です。
此れは著作物の著作権とは別の権利なので、録音された曲をゲームで使うには、曲と録音の両方について許諾が必要です。

保護期間

2018年12月30日（TPP11に伴う改正で期間が延長された日）以降、日本のルールは次の通りです：

著作物	保護が終わる時
実名の個人の著作物	著作者の死後70年（共同著作物は最後に亡くなった著作者の死後）
無名・変名の著作物	公表後70年（死後70年の方が早く終わる事が明らかならそちら）
団体名義の著作物、映画の著作物	公表後70年（創作後70年以内に公表されなければ創作後70年）
実演、レコード	実演後70年、レコードの発行後70年
放送、有線放送	放送後50年

期間は暦年で数え、死亡（又は公表、創作）の翌年の1月1日から始まり、12月31日に終わります（第57条）。
2018年の延長で復活した物はありません。既に保護が切れていた著作物は、パブリックドメインの儘です。

計算例。

イラストレーターが2000年5月10日に亡くなった：2001年1月1日から数え、保護は2070年12月31日に終わります。
ゲーム会社が2010年に自社名義でゲームを公表した：2080年12月31日まで保護されます。
1967年に亡くなった著作者は、延長が始まる前の2017年12月31日まで50年間保護されていたので、其の著作物は自由に使える儘です。
1968年に亡くなった著作者は、2018年12月30日にまだ保護されていたので期間が70年になり、2038年12月31日までになりました。

職務著作

200人の社員が作ったゲームの著作者は誰でしょうか？
第15条は職務著作（法人著作）で答えます。次の条件を全て満たすと、使用者（法人等）が著作者になります：

法人等の発意に基づく事（法人等が企画を立てた）。
法人等の業務に従事する者が作る事。
職務上作成する事。
法人等の名義で公表する事（プログラムでは此の条件は不要です：第15条第2項）。
作成の時の契約、勤務規則其の他に別段の定めが無い事。

此の時、法人等が最初から著作者となり、財産権も人格権も持ち、保護期間は団体名義の物になります。
契約で働くフリーランスは普通此の条件を満たさないので、外注の契約では権利の譲渡をはっきり書きます。

権利制限：許諾無しに使える場合

日本の著作権法は、許諾無しに著作物を使える場合を個別に定めています（権利制限規定）。一般的なフェアユースの規定（米国著作権法第107条）を持つアメリカと違い、日本には一般的な規定がありません。
此処で特に大事なのは3つです。

私的使用のための複製（第30条）：個人的に、又は家庭内其の他此れに準ずる限られた範囲内で使う為の複製です。
仕事での利用は私的使用ではなく、家庭内でも例外があります：コピーガードを外しての複製や、違法にアップロードされたと知りながら音楽や映像（及び、条件付きで其の他の著作物）をダウンロードする事です。

引用（第32条）：公表された著作物は、公正な慣行に合致し、報道、批評、研究其の他の引用の目的上正当な範囲内であれば引用出来ます。
文化庁は判例から来る条件で此れを説明しています：引用する必然性がある事、引用部分が明確に区別されている事（かぎ括弧、枠）、自分の著作物が主で引用が従である事（主従関係）、引用は必要最小限である事、そして出所を明示する事（第48条でも求められています）。
其のスクリーンショット自体を論じるレビューに載せるのは引用になり得ますが、同じスクリーンショットを飾りの見出し画像にするのは引用ではありません。

著作物に表現された思想又は感情の享受を目的としない利用（第30条の4）：技術開発の試験や大量のデータの情報解析の様に、著作物に表現された思想又は感情を享受する事が目的でない場合、必要と認められる限度で利用出来ます。但し、著作権者の利益を不当に害する場合は除きます。

プログラム・フォント・3Dモデル・テクスチャ

プログラムは著作物ですが、保護はプログラム言語、規約、解法（アルゴリズム）には及びません（第10条第3項）。著作権が守るのはソースコードで、Zバッファ法の考え方ではありません。アルゴリズムを守るとすれば特許です。
書体が著作物になる事は稀です。ゴナ書体事件（2000年）で最高裁は、従来の書体に比べて顕著な特徴を持つ独創性と、其れ自体が美術鑑賞の対象となり得る美的特性の両方を求めました。但し、フォントのファイルはライセンス付きで配布されていて、実際に守るべきなのは其のライセンス（例えばゲームに埋め込んで良いか）です。
3Dモデル、テクスチャ、レンダリング画像、アニメーションは、創作的な表現があれば美術や映画の著作物になり得て、其れは個別に判断されます。他人のゲームからモデルを抜き出す事や、写真をなぞってテクスチャにする事は、一般に複製又は翻案に当たり、許諾が必要です。

生成AIと著作権

執筆時点での日本の公式の考え方は、文化審議会著作権分科会法制度小委員会が2024年3月15日に公表した「AIと著作権に関する考え方について」（英語の概要の題は「General Understanding on AI and Copyright in Japan」）で、2024年7月31日には文化庁がチェックリスト＆ガイダンスを出しています。文書自身が、法的な拘束力は無いと述べています。
要点だけ言うと：AIの学習に著作物を使う事は、一般に第30条の4の非享受目的の利用ですが、享受目的が併存する場合（例えば特定の著作物の創作的表現を出力させる為の学習）や、但し書に当たる場合は別です。
生成物が著作権を侵害するかは、通常の著作権侵害と同じ様に、既存の著作物との類似性と依拠性で判断されます。
そして、AIが自律的に生成した物は著作物ではありません。AIを道具として使い、創作的寄与（表現を具体的に指定する指示や、自分で加えた修正など）をした人は、其の寄与した部分の著作者になり得ます。

他の国では違う

殆どの国も無方式で著作権を保護し、多くの国が死後70年を採っていますが、全てではありません。アメリカにはフェアユースがあり、日本は個別の規定だけです。職務著作、人格権、AIの扱いも国によって違います。
世界中で売る製品には、使われる其れぞれの国の法律が適用されます。

18.8 産業財産権と其の他の保護

特許

特許は発明を保護します。特許法は発明を「自然法則を利用した技術的思想の創作のうち高度のもの」と定義しています。
産業上利用出来て、新規性（出願前に国内外で公然知られ、実施され、刊行物に載っていない）と進歩性（其の分野の専門家が容易に発明出来ない）があり、特許庁の審査を受ける必要があります。
特許権は出願の日から20年で終わります（第67条。医薬品の様に国の承認が必要な製品では最大5年延長出来ます）。
プログラムも特許の対象になり得るので、ソフトウェアで実現した新しい技術的手法は特許になり得ますが、数学の公式其の物は発明ではありません。
特許は属地的です：日本の特許は日本で、アメリカの特許はアメリカで効力を持ちます。

CGのアルゴリズムも特許になり、其の特許は切れて来ました：

第9章のマーチングキューブ法（ローレンセンとクライン、1987年）はアメリカで特許になり、其の特許は2005年に切れました。
テクスチャ圧縮形式S3TCの特許は、最初の出願日が1997年10月2日で、20年後の2017年10月に切れ、Mesaの様なオープンソースのドライバーが自由に対応出来る様になりました。

実用新案・意匠・商標

実用新案は、物品の形状や構造に関する比較的小さな考案を保護します。実体審査無しで登録され、出願から10年続きます。
意匠権は物品の外観を保護します。2019年（令和元年）の意匠法改正（2020年4月1日施行）で、物品に記録されていない画像（機器の操作に使う物、又は機器が機能を発揮した結果として表示される物に限る。GUIの画面やアイコンなど）、建築物、内装にも保護が広がり、存続期間は出願から25年になりました。ゲームや映画の絵の様に其れ自体がコンテンツである画像は、一般に此の定義の外です。
商標は、商品やサービスに使うマーク（名前、ロゴ）を保護し、登録から10年続き、何度でも更新出来ます。

不正競争・肖像・パブリシティ

不正競争防止法は、特に営業秘密（秘密として管理されたソースコード、未発表の素材、顧客データ）を保護し、日本で最初に販売された日から3年の間、他人の商品形態の模倣を禁じています。2024年4月1日施行の改正で、此れがネットワークを通じて提供される模倣品、つまり仮想空間で売られる3Dアイテムの様なデジタル空間の商品にも広がりました。

肖像権とパブリシティ権には、日本では独立の法律が無く、判例から来ています。
肖像権は、正当な理由無く自分の肖像を使われない事を守り、利用の目的、態様、必要性などを総合して判断されます。
パブリシティ権は、氏名や肖像が持つ顧客吸引力という商業的な価値を守ります。ピンク・レディー事件（2012年2月2日）で最高裁は、此れを人格権の一内容と認め、専ら其の顧客吸引力の利用を目的とする場合、例えば肖像其の物を鑑賞の対象となる商品として売る、商品の差別化の為に付ける、広告に使う場合に違法になるとしました。
其の為、俳優のデジタルダブル、人の3Dスキャン、スポーツゲームの実在の選手には、3Dモデルを誰が作ったかに関係無く、一般に本人（又は事務所）の許諾が必要です。

18.9 CGの実務でのライセンス

CGのプロジェクトで使う物は、殆ど全てにライセンスが付いています。権利者からの条件付きの許諾で、権利を移す物ではありません。

アセットストアや素材のライセンスは、普通、買ったモデル、テクスチャ、音、フォントを自分の製品の中で使う事は許しますが、元のファイルを再配布する事は許しません。其の為、ビルドしたゲームに入れて配るのは良くても、公開リポジトリに置く事は出来ません。実際の条件（席数、埋め込み、クレジット、報道用途のみなど）は必ず読みましょう。

クリエイティブ・コモンズのライセンスは、執筆時点ではバージョン4.0で、4つの要素を組み合わせます：BY（著作者のクレジット）、SA（継承：改変した物を同じライセンスで）、NC（非営利）、ND（改変禁止）。
6つのライセンスは、緩い物から順にCC BY、CC BY-SA、CC BY-ND、CC BY-NC、CC BY-NC-SA、CC BY-NC-NDで、別にCC0は、法律で許される限り権利を放棄する為の物です。
商用のゲームでは、NCの素材は使えず、NDの素材は改変した形では配布出来ず（色を変える事も）、SAの素材を改変した物は其れ自体をSAで共有しなければなりません。

オープンソースのライセンスは2つの系統に分かれます：

寛容型ライセンス（MIT、BSD、Apache 2.0など）は、著作権表示とライセンス文を残せば、ソースを公開しない製品にも使えます（Apache 2.0には明示的な特許の許諾も含まれます）。
コピーレフトのライセンス（GPLなど）は、其のコードを元にして配布するソフトウェアを、同じライセンスでソースと共に公開する事を求めます。LGPLやMPLの様な弱い物は、此れをライブラリや改変したファイルに限ります。

続けると良い習慣：使った全ての外部の素材とライブラリを、ライセンスと入手先と一緒に一覧にし、必要な表示を製品に入れる事です。

検定のポイント

著作権（登録不要）と4つの産業財産権（特許庁に登録）：特許権、実用新案権、意匠権、商標権。
著作者人格権（公表権、氏名表示権、同一性保持権）は譲渡出来ない。財産権（複製権、公衆送信権、翻案権…）は譲渡出来る。
期間：死後70年（団体名義と映画は公表後70年）、翌年の1月1日から数える。特許は出願から20年、実用新案は10年、意匠は出願から25年、商標は登録から10年で更新可。
職務著作：法人等の発意、業務に従事する者、職務上、法人等の名義（プログラムでは不要）、別段の定めが無い。
引用：公表された著作物、必然性、明確な区別、主従関係、出所の明示。私的使用の複製はコピーガードの解除や違法配信と知りながらのダウンロードを除く。
プログラムの著作権は解法（アルゴリズム）に及ばない。2020年からGUIの画像も意匠になる。侵害には類似性と依拠性が必要。2024年の考え方では、AIが自律的に生成した物は著作物ではない。

18.10 CGの歴史

CGの歴史は、アイデアとハードウェアが出会う歴史です。多くの手法は、機械が毎フレーム実行出来る様になる何十年も前から知られていました。
年表は此のシリーズに出て来た節目と幾つかの其の他の出来事を集めた物で、全ての年は一次資料又は信頼出来る資料で確認しました。技術的な中身はリンクした章で説明しています。

1960年から2023年までのCGの年表。アルゴリズム・研究、映像・アート、ハードウェア・API、ゲームに分け、日本の出来事に印を付けた

1960年代：始まり

「コンピュータグラフィックス」という言葉は1960年頃、ボーイング社のアートディレクターだったウィリアム・フェッターが自分の仕事に使った事に始まります（彼は後に、上司のヴァーン・ハドソンが先に使ったと述べています）。
1963年、アイバン・サザーランドがMITのTX-2で作った博士研究のSketchpadは、ライトペンで画面に直接描き、拘束条件や再利用出来るマスター図形を使えました。対話的なグラフィックス、GUI、CADの祖先です。
1968年にはサザーランドと学生達が、頭の動きにワイヤーフレームの図形が付いて来るヘッドマウントディスプレイを作りました。VRヘッドセットの祖先です（17.4節）。
ロバーツ（1963年）とアペル（1967年）の隠線消去、アペルのレイキャスティング（1968年）も此の時代です（第10章）。

1970年代：シェーディングとユタ大学

3Dレンダリングの基礎の多くは、ユタ大学と其の学生達から生まれました。
グーローシェーディング（1971年）とフォンシェーディング（1975年）がポリゴンを滑らかに見せ、ブリンの修正したフォンのモデル（1977年）が続きました（第10章）。
エド・キャットマルは1974年にZバッファ法とテクスチャマッピングを記述し、環境マッピング（ブリンとニューエル、1976年）、バンプマッピング（ブリン、1978年）、シャドウボリューム法（クロウ、1977年）、シャドウマッピング（ウィリアムズ、1978年）が続きました（第10章、第11章）。
1975年、マーティン・ニューエルはティーポットをベジェパッチでモデリングしました（第8章）。ユタ・ティーポットはCGの標準的なテスト物体になり、本物のティーポットは今コンピュータ歴史博物館にあります。
そしてタイトーのスペースインベーダー（1978年）は、日本で最もよく知られたアーケードゲームの1つになりました。

1980年代：写実性の追求

ターナー・ウィッテッドのレイトレーシング（1980年）は反射、屈折、影を1つにまとめ、分散レイトレーシング（クック、ポーター、カーペンター、1984年）が柔らかい影、モーションブラー、被写界深度を加え、ラジオシティ（ゴラル、トランス、グリーンバーグ、バタイユ、1984年）が拡散反射の相互反射をもたらし、カジヤのレンダリング方程式（1986年）がパストレーシングと共に全てをまとめました（第12章）。
映画制作のレンダリングは独自の道を進みました：ルーカスフィルムでクック、カーペンター、キャットマルがReyesアーキテクチャを開発し（1987年発表）、ピクサーは1988年にRenderManインターフェース仕様を公開しました。
ディズニーの「トロン」（1982年）は複数の会社のコンピュータアニメーションを使い、「スター・トレック2 カーンの逆襲」（1982年）には、長編映画で初めて全てをCGで作ったシーケンスである「ジェネシス」があり、パーティクルシステムを導入しました（第9章）。

日本も活発でした。
1982年に完成した大阪大学のLINKS-1は、多数のプロセッサーでレイトレーシングにより画素を並列に計算しました。1985年のつくば科学万博の富士通パビリオンの全天周のプラネタリウム映像をレンダリングし、河口洋一郎は此れを使って「Growth III: Origin」を作り、SIGGRAPH 1985で上映されました。
1985年には西村らがメタボールという名前を導入し（第9章）、1987年にはマーチングキューブ法がボリュームデータをメッシュに変えました（第9章、第16章）。

1990年代：CG映画・3Dゲーム・GPU

OpenGL 1.0（1992年）が、リアルタイム3Dにプラットフォームを超えたAPIを与えました（第6章）。
1993年には、ILMによる「ジュラシック・パーク」の恐竜が、CGの生き物が実写の中で生きられる事を映画業界に納得させ（第14章）、セガAM2のバーチャファイターが、完全な3Dポリゴンの最初のアーケード格闘ゲームになりました。Doom（1993年）とQuake（1996年）はBSP木とライトマップを有名にしました（第10章、第11章）。
ソニーのプレイステーション（日本で1994年12月3日発売）は3Dポリゴンを家庭に持ち込み、第11章のアフィンなテクスチャの揺れもよく知られています。
ピクサーの「トイ・ストーリー」（1995年）は、全編をコンピュータアニメーションで作った最初の長編映画です。
NVIDIAのGeForce 256（1999年）は座標変換と照明計算をグラフィックスチップに移し、最初の「GPU」として売り出されました。

2000年代と2010年代：プログラマブルで汎用的なGPU

プログラマブルな頂点シェーダーとピクセルシェーダーはDirect3D 8（2000年）で、GLSLはOpenGL 2.0（2004年）で登場しました（第6章）。
日本のゲーム会社スクウェアのスタジオ、スクウェア・ピクチャーズがホノルルで制作した「ファイナルファンタジー」（2001年）は、写実的なCGの人間を目指した最初の長編映画とよく言われ、不気味の谷の話にもよく出て来ます。
同じプロセッサーで全てのシェーダーステージを実行する統合型シェーダーは、ATIのXbox 360向けのXenosに続き、NVIDIAのGeForce 8800（2006年11月）とDirect3D 10でPCに届きました。
CUDA（2007年）はGPUを汎用計算（GPGPU）に開き、後のシミュレーション、画像処理、機械学習を支えました。
Vulkan 1.0（2016年）は、GPUへの明示的で低レベルなアクセスを与え、2018年には一般向けGPUがハードウェアレイトレーシング（RTコアを持つNVIDIAのTuringアーキテクチャ）を手に入れ、第12章のレイトレーシングのAPIは其の上に成り立っています。

今：リアルタイムのパストレーシングとニューラルレンダリング

2019年、Quake II RTXは、NVIDIAの言葉では初めて全面的にパストレーシングするゲームになりました。カジヤの1986年のアイデアがリアルタイムになったのは、レイトレーシングのハードウェアとノイズ除去のお陰です。
学習もレンダリングに入って来ました：NeRF（2020年）はシーンを写真から学習したニューラルネットワークで表し、3D Gaussian Splatting（2023年）はリアルタイムでラスタライズ出来る何百万もの小さなガウス分布の塊で表します（第9章、第12章）。

検定のポイント

Sketchpad（サザーランド、1963年）：ライトペンによる対話的なグラフィックス。サザーランドのヘッドマウントディスプレイ（1968年）。
順番：グーロー（1971年）→ Zバッファ法とテクスチャマッピング（1974年）→ フォン（1975年）→ バンプマッピング（1978年）→ レイトレーシング（1980年）→ ラジオシティと分散レイトレーシング（1984年）→ レンダリング方程式とパストレーシング（1986年）。
ユタ・ティーポット：ニューエル、1975年、ベジェパッチ。Reyes（1987年）、RenderMan（1988年）。
映画：「トロン」と「スター・トレック2」（1982年）、「ジュラシック・パーク」（1993年）、「トイ・ストーリー」（1995年、最初の全編CGの長編映画）。
ハードウェア：ハードウェアT&L（1999年）→ プログラマブルシェーダー（2000〜2004年）→ 統合型シェーダー（2006年）→ CUDA（2007年）→ ハードウェアレイトレーシング（2018年）。
日本：LINKS-1（1982年）、メタボール（1985年）、バーチャファイター（1993年）、プレイステーション（1994年）。

18.11 第1部のまとめ

此れでエキスパートのシラバス全体を一通り学びました。
もう一度全体像を、何も見ずに説明・計算出来るようにしておきたい内容と一緒に載せます：

シラバスの分野	章	説明・計算出来るようにしておきたい事
1. CGとディジタルカメラモデル	2、3	画角、薄レンズ、F値。標本化と量子化、ナイキスト、エイリアシング。画像のサイズ。RGB/CMY、XYZとxy、HSV、YCbCr、ガンマ
2. 座標変換とパイプライン	4、5、6	同次座標の行列と其の順番。アフィン変換と射影変換が保存する物。ビュー変換と投影変換。クリッピング。ラスタライズ
3. モデリング	7、8、9	CSG、境界表現、オイラーの公式、ハーフエッジ。ベジェとBスプラインの性質。細分割、ボクセル、陰関数曲面、フラクタル
4. レンダリング	10、11、12	隠面消去の手法。ランバート、フォン、ブリン・フォン。フラット、グーロー、フォンシェーディング。影付け。テクスチャのフィルタリングとミップマップ。BRDF、フレネル、レイトレーシング、ラジオシティ、IBR
5. アニメーション	13、14	キーフレームと補間、順運動学と逆運動学、スキニング。物理シミュレーション。手続き型アニメーション。実写合成
6. 画像処理	15	ヒストグラムとトーンカーブ、色変換、畳み込みフィルタ、エッジ検出、画像の幾何学的変換、画像の編集
7. 視覚に訴えるグラフィックス	16	HDRとコンピュテーショナルフォトグラフィ、NPR、可視化
8. CGシステム	17	GPUとソフトウェア、リアルタイムシステム、3次元の入出力装置、記録メディア
9. 関連知識	3、18	知覚、知的財産権、CGの歴史

検定の準備の仕方

公式の教材を使う。公式テキスト『コンピュータグラフィックス［改訂新版］』とエキスパートの公式問題集が基準で、此のシリーズは其れを補う物であって置き換える物ではありません。検定の最新の情報はCG-ARTSの公式サイトで確認して下さい（執筆時点の情報は第1章の1.3節にあります）。
過去問を解く。公式サイトでは最近の過去問が解答と一緒に公開されています。1回分を本番と同じ条件で解いてペースを掴み、間違えた問題ごとに章に戻りましょう。
手で計算する練習をする。検定は紙の試験です：変換行列と其の合成、透視投影、画角と薄レンズ、画像のバイト数、RGBからHSVやYCbCrへの変換、ランバートとフォンの値、反射ベクトル、バイリニアのサンプルとミップマップのレベル、ベジェ曲線上の点、そして此の章の両眼視差と保護期間です。
日本語の用語を覚える。各章の用語の表は、其の儘使える単語帳です。日本語の列を隠して自分を試しましょう。
区別を押さえる。「正しい物はどれか」という問題が多いので、各章の「検定のポイント」が一番良い復習の材料です。
模擬試験を受ける。此のシリーズの最後の2章は、本番の形式に沿い、シラバスの分野ごとに重み付けした模擬試験と其の解答で、各章の選択問題の答えも其処に載せます。

第2部で深める事

第1部では、シラバスの全てのキーワードを入門向けの深さで扱いました。
第2部では、今のグラフィックスを支える技術にもっと深く入ります：投影と現代のラスタライズ、アンチエイリアシング。メッシュ処理と符号付き距離場。物理ベースのシェーディングとモンテカルロレンダリング。リアルタイムの影、アンビエントオクルージョン、大域照明。高度なアニメーション、スキニング、物理シミュレーション。高度な画像処理とHDR。ボリュームレンダリングと高度なNPR。そして現代のGPUシステムとニューラルレンダリングです。
手を動かす練習には、GLSLシリーズとOpenGLシリーズで、第1部で説明した事を自分で実装出来ます。

18.12 まとめ

知覚は仮定（光源は1つで上から、表面は変わらない、動きは滑らか）を使って画像を解釈する。CGは其の仮定に矛盾の無い証拠を与える事で成り立つ。
両眼視差 $\eta \approx b(1/d_1 - 1/d_2)$ が奥行きを与え、其の分解能は $d^2$ で落ちる。ランダムドットステレオグラムは視差だけで十分な事を示す。ステレオ画面では目が輻輳する距離とピントを合わせる距離が食い違う（輻輳調節矛盾）。VR酔いは視覚と前庭感覚の食い違いから来る。
仮現運動がコマを動きに変える。ちらつきはリフレッシュレート、滑らかさはフレームレートで決まる。ホールド型表示は目で追う動きを $v \cdot t_{\text{hold}}$ だけぼかす。
恒常性は距離、角度、照明を割り引くので、同じ画素値が全く違って見える事がある。陰影からの形状知覚は光源が1つで上からと仮定する。注意が無いと変化は気付かれない。人間に近いキャラクターは不気味の谷に落ちる恐れがある。
フォービエイテッドレンダリング、画面上の誤差によるLOD、知覚に基づく圧縮、音と映像の同期の限界は、知覚が必要とする所に計算を回す。
著作権は自動的に発生し、アイデアやアルゴリズムではなく表現を守る。人格権は著作者に残り、財産権は譲渡出来る。死後70年。職務著作、私的使用の複製、引用、第30条の4には正確な条件がある。
産業財産権は登録が必要：特許は出願から20年、実用新案は10年、意匠は25年（2020年からGUIの画像も）、商標は10年で更新可。不正競争防止法と肖像権・パブリシティ権が保護を補う。ライセンス（アセットストア、クリエイティブ・コモンズ、寛容型とコピーレフト）が何を製品に出来るかを決める。
歴史：Sketchpad（1963年）→ ユタ大学のシェーディングとマッピング（1970年代）→ レイトレーシング、ラジオシティ、レンダリング方程式、ReyesとRenderMan（1980年代）→「トイ・ストーリー」とGPU（1990年代）→ プログラマブル・統合型シェーダー、CUDA → ハードウェアレイトレーシング（2018年）、リアルタイムのパストレーシング、ニューラルレンダリング。

18.13 用語

English	日本語
perception	知覚
binocular disparity	両眼視差
stereopsis	立体視
vergence angle	輻輳角
fixation point	注視点
stereoacuity	立体視力
random-dot stereogram	ランダムドットステレオグラム
vergence–accommodation conflict	輻輳調節矛盾
VR sickness	VR酔い
apparent motion	仮現運動
beta movement, phi phenomenon	ベータ運動、ファイ現象
flicker	フリッカー（ちらつき）
sample-and-hold display, hold-type blur	ホールド型表示、ホールドボケ
low persistence	低残光
perceptual constancy (size, shape, lightness)	恒常性（大きさの恒常性、形の恒常性、明るさの恒常性）
shape from shading	陰影からの形状知覚
visual attention	視覚的注意
change blindness, inattentional blindness	変化盲、非注意盲
optical illusion	錯視
uncanny valley	不気味の谷
fovea, peripheral vision	中心窩、周辺視
eccentricity	偏心度
foveated rendering	フォービエイテッドレンダリング
intellectual property rights	知的財産権
copyright	著作権
industrial property rights	産業財産権
patent, utility model, design, trademark	特許権、実用新案権、意匠権、商標権
Unfair Competition Prevention Act	不正競争防止法
work (copyrighted work), author	著作物、著作者
no formalities principle	無方式主義
moral rights of the author	著作者人格権
right to make public, right of attribution, right to integrity	公表権、氏名表示権、同一性保持権
economic rights	著作権（財産権）、著作財産権
reproduction, public transmission, adaptation rights	複製権、公衆送信権、翻案権
derivative work	二次的著作物
neighbouring rights	著作隣接権
term of protection, public domain	保護期間、パブリックドメイン
work made for hire	職務著作（法人著作）
reproduction for private use	私的使用のための複製
quotation, indication of the source	引用、出所の明示
information analysis	情報解析
similarity, reliance	類似性、依拠性
creative contribution	創作的寄与
novelty, inventive step	新規性、進歩性
trade secret	営業秘密
portrait right, publicity right	肖像権、パブリシティ権
license, Creative Commons	ライセンス、クリエイティブ・コモンズ
permissive license, copyleft	寛容型ライセンス、コピーレフト
history of CG	CGの歴史

18.14 課題

★ 目の間隔を63 mmとして、0.5 mと0.6 mの点の間の両眼視差を分角で（正確な式と近似の両方で）求め、立体視力40秒角の人が2 mと20 mで見分けられる最小の奥行きの差を計算して下さい。
★ 物体が1200 px/sで動きます。ずっと表示するディスプレイの60、90、144 Hzでのホールドボケと、各フレームの25%だけ光る90 Hzのディスプレイでのホールドボケを計算して下さい。どれでフレーム間の跳びが10 pxを超えますか？
★ 執筆時点の日本のルールで、次の保護が終わるのは何年ですか：1985年に亡くなった画家の絵画、1960年に亡くなった著作者の小説、1999年に公表された映画、2015年にスタジオ名義で公表されたキャラクター設定画、2010年に出願された特許、2021年に出願された意匠。
★★ 次の其れぞれについて、日本で保護し得る権利と、登録が必要かを答えて下さい：ゲームのサウンドトラックの録音、タイトルロゴ、エンジンのソースコード、エンジンの新しい影のフィルタリング手法、エディターのGUIのアイコン、キャラクターに使った有名な俳優の3Dスキャン、新しいゲームコントローラーの形。
★★★ 18.4節の錯視が、影の縁が完全にくっきりしていたら、球を取り除いたら（原因の有り得ない暗い領域）、暗い領域がマス目に揃ったくっきりした長方形だったら、どう変わるかを予想し、明るさの恒常性で説明して下さい。此れは、見る人がどんな影の誤りに気付くかについて、レンダラーに何を教えてくれますか？

選択問題

問1 ★ 次のうち、視覚の知覚とCGについて正しい物はどれか。


あ	ランダムドットステレオグラムは、立体視が其れぞれの目で物体の輪郭を認識した後にしか働かない事を示している。
い	仮現運動により、少しずつ違う静止画の連続が連続した動きとして見え、映画やアニメーションは此れを利用している。
う	フォービエイテッドレンダリングは、視野の周辺を注視点の周りより高い解像度でレンダリングする。
え	不気味の谷の仮説によると、キャラクターが人間に似る程、人の親しみは最後までずっと上がり続ける。
お	明るさの恒常性の為、表面の明るさの感じ方は、其の表面自体の画素の輝度だけで決まる。

問2 ★ 次のうち、執筆時点の日本の法律での著作権について正しい物はどれか。


あ	著作権は著作物を創作した時に自動的に発生し、登録や©表示は要らない。
い	著作者人格権は、契約により財産権と一緒に会社へ譲渡出来る。
う	個人の著作者の著作物の著作権は、原則として著作者の死後50年まで続く。
え	プログラムの著作物としての保護は、其のプログラムが実装している解法（アルゴリズム）にも及ぶ。
お	未公表の著作物も、出所を明示すれば自由に引用出来る。

問3 ★ 次のうち、CGの歴史について正しい物はどれか。


あ	グーローシェーディングは、ウィッテッドのレイトレーシングを改良する為に提案された。
い	レンダリング方程式は、1975年にフォンが反射モデルと共に導入した。
う	「トイ・ストーリー」（1995年）は、全編をコンピュータアニメーションで作った最初の長編映画として知られている。
え	プログラマブルな頂点シェーダーとピクセルシェーダーは、ハードウェアで座標変換と照明計算を行う最初のチップより前に一般向けのハードウェアに登場した。
お	一般向けGPUのハードウェアレイトレーシングは、2000年代の初めにプログラマブルシェーダーと同時に登場した。

18.15 実践課題

紙、定規、鉛筆、電卓を使って、此の章の3つの部分を実際に試します：立体視と動きの実験、架空のゲームの権利チェックリスト、そして自分で作る縮尺通りの年表です。

パートA：紙の上の立体視と動き。

描く。方眼紙に、63 mm離れた2つの目を上から見た図を描き（横は原寸、奥行きは1 cm = 10 cm）、真正面の40 cm、60 cm、120 cmに点を打ちます。
計算する。各点の輻輳角 $2\arctan(31.5 / d)$ を度で求め、60 cmの点に対する他の2点の両眼視差を分角で求めます。
視差。60 cmの点をスクリーンとします。40 cmと120 cmの点のスクリーン視差を17.6節の $p = e(Z - D)/Z$ で求め、スクリーンの線の上に左右の像の点を描き、其れぞれの目から其の像の点を通る線が正しい奥行きで交わる事を確かめます。
パラパラ漫画。12枚の小さなカードに左から右へ動く点を描きます。カード1〜6では1枚に2 mm、カード7〜12では1枚に8 mm動かします。一定の速さでめくり、何処で滑らかに見え、何処で跳んで見えるかを書き留めます。

パートB：権利チェックリスト。
架空のインディーゲームが次を使っています：(a) 自分で作ったキャラクターのモデル、(b) アセットストアで買った木のモデル、(c) CC BY-SAのテクスチャ、(d) CC BY-NCの効果音、(e) デスクトップ用ライセンスで買ったフォント、(f) MITライセンスの物理ライブラリ、(g) 開発中にファイル変換にだけ使うGPLのツール、(h) インターネットで見つけた実在の人の写真をゲーム内の壁のポスターとして使う物。

表。列を、項目、権利の種類、誰が持っているか、ライセンスで許される事、しなければならない事（クレジット、継承、表示を残す…）、「商用で出して良いか」（はい／条件付き／いいえ／ライセンスを確認）にした表を作ります。
直す。「いいえ」の全てについて、代わりの案を書きます。

パートC：縮尺通りの年表。

軸。1960年から2025年までの軸を、2年を1 cmで描きます（32.5 cm。必要なら2枚の紙を貼り合わせます）。
出来事。18.10節の出来事を少なくとも15個、本当の位置に置きます。アルゴリズムと研究は軸の上、映像、ゲーム、ハードウェアは下に書き、其れぞれに説明している章の番号を添えます。

自分で確かめる方法：

パートA：輻輳角は約9.01°、6.01°、3.01°です。60 cmに対する両眼視差はどちらも約 $180'$ （正確には $179.7'$ と $180.2'$ 。近似では $1/0.4 - 1/0.6 = 1/0.6 - 1/1.2$ なので、どちらも $180.5'$ ）で、40 cmは交差、120 cmは非交差です。視差は $-31.5$ mmと $+31.5$ mmで、スクリーンの奥の点の視差は63 mmを超えてはいけません。
パートA：同じめくる速さなら、8 mmの段は2 mmの段よりはっきり滑らかさが落ちて見える筈です。
パートB：(d)は商用で出せません（NC）。(h)は許諾が必要です（肖像権・パブリシティ権と撮影者の著作権）。(c)は出せますが、改変したテクスチャはクレジットを付けてBY-SAで共有する必要があります。(e)は埋め込みがライセンスで許されているか次第です。(f)は表示を残せば問題ありません。(g)はツールをゲームと一緒に配布しなければゲームには影響しません。
パートC：順番は18.10節の「検定のポイント」と一致し、レイトレーシング（1980年）から初めての全面的なパストレーシングのゲーム（2019年）までの間隔は19.5 cmになる筈です。

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